一直在学习数学，对于这种爱好，导致我即使看不懂模形式初步的内容，也不妨碍我坚持看完，体会一下自己与数学的差距；也不妨碍我学习了网易公开课中的拓扑学，让古科夫这种教学方式狠狠地打击了我。然而，我还是站起来，继续前进。况且，古科夫的方式，说不定真正是数学家们风格的体现呢。
我发现统计学的期望与物理学家的熵是一回事情。我仔细地看看熵的定义，就是值与其发生的概率的积；而期望也是这样的！！！熵的增加，就是不确定性的增加。
第二个启发就是纽结的事情，我看了亚历山大多项式和琼斯多项式，数学家的思维模式让我惊叹不一。如何能从简单的地方入手，慢慢地展开一段宏大的故事？
第三个启发就是艾森斯坦判别式的应用。我这段时间不断地遇到这个判别式，P进数里面有，模形式里面有，拓扑学里面有，唯有学校里学习的没有。为什么？因为你在学校里估计没有认真学习，还是根本就不可能学习到吧。
数学不断地刷新我的认识，我最新的认识是作为一个井底之蛙，以为自己了解的数学体系有点多了，然后一查，发现还没有入门呢。有点五雷轰顶的意味。我学习的东西，200年前他们就研究透了！！！
流型，向量空间，群，半群，同构，我还是继续搬砖吧。